Фамилия Баций — редкий пример, где короткое звучание скрывает неочевидное происхождение. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу выдает её позднее или нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная напрямую от прозвища или имени без дополнительного оформления.

Разбираем основу. Самое вероятное объяснение: Баций — это форма крестильного имени Вацлав, популярного у западных славян (чехов, поляков). В украинской и белорусской народной среде имя Вацлав через стадии «Вац» и «Бац» превратилось в Баций. Подтверждение этому — фамилия Бац, встречающаяся на тех же территориях, и её производные (Бацко, Бацура). Суффикс -ий в данном случае не указатель принадлежности (как в русских фамилиях на -ий типа Кузнецкий), а скорее адаптация иноязычного окончания под местное произношение.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с польским словом «baca», означающим пастуха в гуральских (горных) районах Польши и Словакии. В этом случае Баций — прозвище по занятию, закрепившееся за родом чабанов. Однако географически это вероятнее для западных областей Украины, где польское влияние было сильнее.

Исключать чисто прозвищное происхождение тоже не стоит. В южнорусских и украинских говорах «бацать» означало «бить, стучать», а «бац» — звукоподражание удару. Прозвище Баций могли дать драчуну или человеку с резкими, рубящими движениями. Но эта версия уступает антропонимической (от Вацлава), так как фамилии от звукоподражаний в славянском мире редки и обычно имеют более прозрачную мотивировку (например, Бац — от удара).

География фамилии подтверждает украинско-белорусский след. Бации встречаются в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в юго-восточной Польше. В России фамилия единична и, скорее всего, принесена мигрантами из этих регионов. Сословно носители, вероятно, были крестьянами или мелкими ремесленниками — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы носите фамилию Баций, ваши предки с большой вероятностью происходят из западноукраинских или белорусских земель, а само родовое имя восходит либо к имени Вацлав (через народную переделку), либо к прозвищу пастуха или задиры.