Фамилия Бациновский — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько версий происхождения, и ни одну из них нельзя отбросить с ходу. Разбираться приходится с прозвища Баца, от которого, скорее всего, и образована фамилия.

Первое, что приходит на ум, — украинский глагол «бацати». Слово ёмкое: им обозначали и резкий удар, и пляску, и игру на музыкальном инструменте. Прозвище Баца мог получить человек с порывистыми движениями, завсегдатай гуляний или просто музыкант. Но есть и другая, бытовая версия: в белорусском языке «бацька» — отец. Если в семье было много детей, главу дома запросто могли называть Бацой, и это прозвище закреплялось за ним как уважительное или шутливое.

Совсем иной поворот даёт этноним. Бацы — это самоназвание бацбийцев (цоватушинов), небольшого народа картвельской группы, живущего в горах Грузии. Выходец из этих мест, оказавшийся среди славян, мог получить прозвище по происхождению. Но возможен и обратный сценарий: так могли окрестить и славянина, если он чем-то напоминал горца — внешностью, манерой одеваться или суровым нравом.

Особняком стоит гипотеза о еврейских корнях. Фамилия Бац известна как аббревиатура от «Бэн ав цэдэк» — «сын праведного раввина». Когда в конце XVIII века западные губернии Российской империи вошли в состав государства, еврейское население стало получать фамилии по общим правилам. К основе Бац могли добавить славянский суффикс -ин- и типичный для шляхты формант -ский, что дало на выходе Бациновский. Такая модель — притяжательное прилагательное с суффиксами -ов, -ев, -ин, -ск или -цк — как раз указывала на прозвище отца.

Какая из версий правдоподобнее? Этнонимная и еврейская гипотезы выглядят более натянутыми: первая требует переселения небольшой этнической группы далеко от родных мест, вторая — сложной цепочки заимствований и переоформления. Украинская и белорусская версии проще и естественнее: прозвище от бытового слова или семейного статуса — самый частый путь образования фамилий у восточных славян. Именно на них стоит остановиться как на основных.