Фамилия Бац — короткая, ёмкая и неочевидная по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её вероятные корни: либо это прозвище, закрепившееся в неизменной форме, либо фамилия, пришедшая из другого языка. Основная версия связывает её с немецким диалектным словом Batz. У этого слова было два бытовых значения: «груда, куча» (и тогда прозвище могли дать крупному, плотному человеку) и «монета» (от названия медведя — Betz, чьё изображение чеканили на деньгах). Во втором случае прозвище могло указывать на богатство предка или на его ремесло: чеканщика монет или, напротив, фальшивомонетчика. Немецкий след в фамилии Бац не случаен — такие фамилии встречаются в регионах, где исторически были контакты с немецкими колонистами, например, на юге России, в Поволжье или в Прибалтике.

Есть и славянская версия, которую ономасты считают менее вероятной, но возможной. В украинском языке глагол «бацати» означал «резко ударять», «танцевать» (с азартом, с притопом) или «играть на музыкальном инструменте». Если прозвище пошло от этого корня, то предок мог быть либо человеком вспыльчивым и драчливым, либо неутомимым танцором и весельчаком, либо музыкантом. Интересная деталь: фамилия Бац встречается не только у русских, но и у белорусов, украинцев, а также у немцев и евреев-ашкеназов — и в каждом случае история её образования может быть своей. Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от прозвища без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции фиксации прозвищ в документах. Среди однокоренных фамилий — Баца, Бацман, Бацко. Встречается и вариант с удвоенной согласной — Бацц, но он крайне редок.