Фамилия Бацев образована от прозвища Баца. В словаре Владимира Даля зафиксированы близкие по звучанию областные слова: «бацур» в саратовских говорах означало «неотёсанный человек», а «бацун» в Вологде — «забияка». Скорее всего, Бацой и называли неопрятного, задиристого человека. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — то есть сын или потомок Бацы. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит краткая форма от церковного имени Венедикт (в просторечии Беня, Баня, Баца).

Фамилия редкая и не имеет широкого географического распространения, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из северных или волжских говоров. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Бацев стоит в ряду тех, что произошли от бытового прозвища по характеру или поведению. Встречается также вариант написания Бацёв, где под ударением конечный слог — это может указывать на южнорусское или украинское произношение.

Сословной принадлежности предков по фамилии не установить: прозвище Баца могли дать и крестьянину, и мещанину. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Бацун, Бацура, Бацур — все они тоже связаны с диалектными словами из той же смысловой группы. Таким образом, фамилия Бацев сохранила память о живом народном слове, которое вышло из употребления, но осталось в русских говорах и в фамильном имени.