Фамилия Бацевы (в мужском роде — Бацев) ведет начало от прозвища Баца. Слово это неоднозначное, и, чтобы понять, кого так могли прозвать, стоит заглянуть в диалектные словари. В саратовских говорах «бацур» означало «неотесанный человек», а в вологодских «бацун» — забияку. Скорее всего, прозвище Баца давали либо неопрятному, грубоватому человеку, либо, наоборот, драчуну и задире.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Бац- добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бацы). Со временем форма закрепилась в качестве родового имени.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая. Она встречается в основном на юге России и на Украине, что может указывать на определенный регион, откуда пошла семья. Есть и другая, менее вероятная версия: Бацей могли называть человека, который часто употреблял междометие «бац!» — в значении удара или неожиданного действия. Однако диалектные параллели с «бацуром» и «бацуном» выглядят убедительнее.

Если говорить о сословной принадлежности, то фамилия Бацев не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или мещанской среды. Такие фамилии, образованные от прозвищ, чаще всего появлялись у простых людей и фиксировались в переписных книгах XVII–XIX веков. Точную дату и место возникновения назвать сложно, но сама фамилия — живой след русской диалектной речи, сохранивший слово, которое почти вышло из обихода.