Фамилия Бацевич — яркий пример того, как польско-белорусская модель образования фамилий сохранила память о прозвище предка. Суффикс -евич (в белорусском варианте -овіч/-евіч) указывает на принадлежность к роду: Бацевич буквально означает «сын (или потомок) Баци». Само прозвище Баця — это диалектная, ласкательная форма от «батя», то есть «отец» или «батюшка». В белорусской среде так могли назвать сына священника или просто человека, который по какой-то причине ассоциировался с отцовской фигурой.

Менее убедительна версия, связывающая основу с украинским глаголом «бацати» (ударять, танцевать, играть). Хотя Баца как прозвище музыканта или драчуна логична, география фамилии склоняет к первой гипотезе: Бацевичи исторически сконцентрированы на территории современной Беларуси и восточной Польши.

Словообразовательная модель типична для шляхетских и крестьянских фамилий Великого княжества Литовского. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, где суффикс -евич встречается реже, в белорусской ономастике это один из самых продуктивных способов. Поэтому Бацевич — не исключение, а закономерный представитель целого пласта фамилий (Тарасевич, Станкевич, Лукашевич), возникших в одном регионе и по одному принципу.

Самая известная носительница фамилии — Гражина Бацевич (1909–1969), польская скрипачка и композитор, чьи произведения до сих пор входят в репертуар академических музыкантов. Она родилась в Лодзи, но её фамилия указывает на белорусские корни семьи.