Фамилия Батуе — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который указывал бы на прямое отчество. Окончание -е наводит на мысль, что перед нами не русская, а западная или прибалтийская форма фамилии, либо сильно изменённая на письме.

Скорее всего, основа фамилии — личное имя Бату. В русской истории самое известное имя с таким звучанием — Батый (Бату-хан), внук Чингисхана. Однако напрямую выводить фамилию от завоевателя было бы натяжкой. В тюркских языках слово «бату» имеет значение «крепкий», «сильный», «выносливый». Это могло быть прозвище или мужское имя у татар, башкир, казахов. От него через патронимический суффикс -ев (в русской записи) должна была получиться фамилия Батуев. Форма Батуе — либо результат упрощения (отпадение конечного -в в устной речи и закрепление на письме), либо вариант, записанный без суффикса, как это бывает у фамилий польского или белорусского образца (сравните: Костюшко, Сенкевич — там суффикс -евич, но -е на конце).

Другая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть от прозвища Батуй. В некоторых русских говорах «батуй» или «батун» — это лук (растение) или же ленивый, неповоротливый человек. В этом случае фамилия Батуе — это форма родительного или предложного падежа от Батуй, застывшая в документах: «сын Батуя» → «Батуе». Такая модель встречается в фамилиях на -их/-ых (например, Черных, Долгих), но здесь падеж другой.

Географически фамилия встречается разрозненно, заметного скопления в одном регионе нет. Это подтверждает, что она могла возникнуть независимо в разных местах: как у тюркских народов (через имя Бату), так и у русских (через прозвище). Сословной привязки не прослеживается — носители могли быть и крестьянами, и мещанами.

В итоге: наиболее вероятно, что Батуе — это вариант фамилии Батуев, утративший конечную согласную, либо редкая падежная форма от прозвища Батуй. Оба пути ведут к прозвищу или имени, связанному с силой, либо с бытовой характеристикой человека.