Батурой могли называть упрямого, несговорчивого человека. Однако в других диалектах «батура» - «каланча, вышка, сторожевая башня». Таким образом, прозвище Батура могло указывать и на определенные черты характера (упрямство), и на внешность предка (высокий, как каланча, «богатырского» роста). Сама же фамилия начинает употребляться с 16 века.