Фамилия Батурицкая — женская форма фамилии Батурицкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -цк(ий/ая) указывает на польское или западнорусское происхождение: такую модель активно использовали в Речи Посполитой, а затем на землях современной Украины, Беларуси и западных регионов России. В отличие от простых -ов или -ин, суффикс -цкий часто давали шляхте или тем, кто владел землёй, но в XIX веке его могли получить и крестьяне при массовом присвоении фамилий.

Основа «Батур-» восходит к имени Батура. Это неканоническое, то есть не церковное, имя было распространено в древнерусской и литовской среде. В словарях древнерусских имён (например, у С. Б. Веселовского) встречается имя Батура, которое могли давать как прозвище — от слова «батурить» (говорить вздор, балагурить) или от тюркского «батыр» (богатырь, храбрец). Вторая версия правдоподобнее для южнорусских и украинских земель, где контакт с тюркскими языками был постоянным. Таким образом, Батура — это либо «болтун», либо «силач», и фамилия образована от имени или прозвища родоначальника.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Бату́рицкая. Географически фамилия не массовая, но встречается в Беларуси и на западе Украины, что подтверждает её западнорусский суффикс. В польском языке есть однокоренная фамилия Baturzycki, что тоже указывает на общий корень.

Интересная деталь: в отличие от более частых Батуриных или Батуровых, форма Батурицкий/Батурицкая сохранила архаичный суффикс, который в центральной России почти вытеснили -ов и -ин. Это значит, что предки носительницы фамилии, скорее всего, жили на территории, где долго действовали польские административные традиции, — на Волыни, в Подляшье или в Гродненской губернии. Сословно это могли быть как мелкие шляхтичи, так и крестьяне, получившие фамилию по имени отца при переписях.

Других версий, например, от названия города Батурин (Черниговская область), нет: житель Батурина стал бы Батуринским, а не Батурицким. Так что корень здесь личный, а не топонимический.