Фамилия Баутина образована от прозвища Баут. В тульских и пермских говорах «баут» означало «железный болт» — деталь крепежа. Но это же слово имело и другие значения: в некоторых диалектах так называли паука, а также овода. Какое из прозвищ стало основой для фамилии, сейчас точно не скажешь. Возможно, человек получил его за профессию — кузнеца или слесаря, работавшего с болтами. А может, за особенности поведения: паук ассоциировался с усидчивостью или плетением, овод — с назойливостью.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Баут добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность. Буквально Баутина — «дочь или жена Баута». Со временем фамилия закрепилась за потомками, потеряв прямую связь с прозвищем.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и северных регионах, фамилии на -ин типичны для юга России и Поволжья. Однако географию бытования самой фамилии Баутина проследить сложно: она редкая, и массовых статистических данных по ней нет.

С точки зрения словообразования, основа Баут не имеет однозначного тюркского или иноязычного происхождения — это исконно русское диалектное слово. Родственных фамилий, образованных от того же корня, почти нет, что делает Баутина уникальной по своему происхождению. Встречаются варианты написания Баутин, но форма Баутина — это женский вариант фамилии, который в русской традиции не склоняется и передаётся по наследству.