Фамилия Баутенко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России. Суффикс -енко изначально означал «маленький», «сын» или «ученик»: Баутенко — буквально «сын (или потомок) Бауты». Вся смысловая нагрузка ложится на основу «Баут-», и здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, основа восходит к немецкому или голландскому имени Baut, Bauke или Bautke. Это краткая форма от сложных имен на Baut- (например, Bautrecht, Bautwin), где первый элемент baut- означает «смелый», «отважный» (древневерхненемецкое bald). В XVII–XVIII веках в Малороссии и Новороссии оседало много немецких колонистов, ремесленников и военных. Их имена и прозвища легко адаптировались в украинской среде: Baut превращался в Бауту, а его сын становился Баутенко. Другая, менее вероятная версия — от тюркского прозвища баут («сильный», «могучий»), но для украинской антропонимии западное влияние типичнее.

Словообразовательная модель проста: корень Баут- + суффикс -енко. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Бауте́нко, хотя в некоторых говорах возможно и на первый. Фамилия редкая, встречается в основном на востоке Украины и в южных областях России, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. Среди носителей нет громких исторических фигур, поэтому установить точное сословие предков сложно — это могли быть и казаки, и крестьяне, и городские ремесленники.

Интересно, что фамилия Баутенко стоит в ряду однокоренных, но менее частых вариантов: Баутин, Баутов, Баутко. Все они восходят к одному источнику — личному имени или прозвищу Баута. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где смешивались украинская и немецкая культуры, что не редкость для истории южнорусских земель.