Фамилия Байдалжи — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, связанного с ремеслом или социальным статусом, и имеющей ярко выраженную региональную привязку. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову «байдал» или «байтал», что в ряде тюркских языков (казахском, киргизском, ногайском) означает «кобыла» или «мерин». Однако суффикс -жи (или -джи) в тюркских языках — это очень продуктивный аффикс, обозначающий профессию или род занятий. Сравните: «чабан» (пастух) — «чабан-джи» (пастух-профессионал), «демир» (железо) — «демир-джи» (кузнец). Таким образом, буквально Байдалжи — это «человек, который имеет дело с кобылами»: либо коневод, либо, что более вероятно для кочевых культур, человек, занимающийся разведением и пастьбой лошадей. Прозвище могло закрепиться за табунщиком или за тем, кто славился знанием лошадей.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из регионов, где тюркские языки соседствовали с русским или были частью Российской империи. Байдалжи встречается у караимов, крымских татар, а также у тюркоязычных народов Северного Кавказа (например, у ногайцев). В русскую фамильную систему она попала через процесс русификации: тюркское прозвище с суффиксом -жи получило русское окончание фамилии (нулевое, без дополнительных суффиксов -ов/-ев, что характерно для фамилий, адаптированных в поздний период, в XIX — начале XX века). Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде, что тоже типично для подобных заимствований.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ с суффиксами -ов/-ин, Байдалжи сохранила исходную тюркскую словообразовательную модель. Это делает её ценным материалом для историков языка: она показывает, как прозвище, описывающее занятие человека, могло перейти в фамилию без промежуточной стадии «сын такого-то». Споров о происхождении основы почти нет: версия о связи с «байтал» (кобыла) — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативная гипотеза, возводящая фамилию к арабскому «байда» (яйцо) или «байдак» (знамя), не выдерживает критики, так как суффикс -жи в этих случаях не образует осмысленного значения.

Таким образом, если вы носите фамилию Байдалжи, с большой вероятностью ваши предки были связаны с коневодством или табунным содержанием лошадей, жили в степных или предгорных районах Крыма или Кавказа, а сама фамилия закрепилась за ними в период, когда тюркские прозвища начали массово превращаться в наследственные именования.