Фамилия Байдина — женская форма фамилии Байдин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Байда. Прозвище это, скорее всего, украинского происхождения: слово «байда» в украинском языке имело два значения. Первое — «беззаботный человек, гуляка, повеса». Второе, более редкое — «ломкий или хрупкий кусок хлеба, сахара, дерева». Если прозвище давали по второму смыслу, оно могло указывать на физическую слабость или худобу человека.

Интересно, что прозвище Байда не было редкостью в старину. В труде историка С. Б. Веселовского «Ономастикон» записан крестьянин Байда, живший в Новгороде в 1545 году. Эта запись — одно из ранних свидетельств бытования такого имени-прозвища на русских землях. Фамилия Байдина, как и многие русские фамилии на -ин, образовалась по простой модели: от основы мужского прозвища Байда с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей потомок?» — Байдин). Со временем женская форма Байдина закрепилась за женщинами этой семьи.

Таким образом, предки Байдиных были людьми, получившими прозвище Байда — то ли за беспечный нрав, то ли за хрупкое телосложение.