Фамилия Байдун — один из тех случаев, когда ответ кроется не в русском, а в тюркском корне. Её основа — тюркское слово «бай», означающее «богатый», «господин», «хозяин». Второй элемент, «дун», может восходить к разным значениям: от «стоять» или «быть» (в некоторых тюркских наречиях) до вариантов личных имён. Самый прямой разбор: Байдун — «богатый и стойкий», «состоятельный человек». Это не фамилия-ремесло и не фамилия-отчество от крестильного имени, а прозвище, данное по достатку или положению.

Суффикс -ун в русской модели фамилий встречается редко. Он характерен скорее для украинской или белорусской традиции, где -ун образует фамилии от прозвищ (например, Веселун, Говорун). При этом сама основа Байдун — не славянская, а заимствованная. Скорее всего, фамилия сложилась на южнорусских или украинских землях, где был активен контакт с тюркским населением: казаки, запорожцы, мещанство. Носитель прозвища Байдун мог быть либо выходцем из тюркской среды, либо человеком, получившим такое прозвище за богатство.

Версия о происхождении от крестильного имени маловероятна: в православных святцах нет ничего похожего. Спорная гипотеза — связь с диалектным русским словом «байда» (лодка, челн) или «байдать» (болтать, качать). Но она слабая: суффикс -ун в таком случае дал бы фамилию Байдун от глагола «байдать» (то есть «качающийся» или «болтун»), однако глагол этот редок и не дал устойчивых прозвищ. Тюркская версия надёжнее и подтверждается массой аналогичных фамилий: Байдаков, Баймуратов, Байрамов.

Географически фамилия Байдун сегодня встречается нечасто, но заметна на Украине (особенно в западных областях) и в Беларуси. В России она редка, что дополнительно указывает на её непервично-великорусское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, скорее всего, он был из крестьян или казаков, а само прозвище передалось по наследству от человека, которого когда-то прозвали «богачом» или «господином» на тюркский лад.