Фамилия Байгазакова — женская форма фамилии Байгазаков, и её разбор сразу уводит нас в тюркский мир, а не в славянский. Основа здесь — мужское имя Байгазак, которое состоит из двух древних тюркских корней: «бай» (богатый, знатный, господин) и «газак» (или «казак» — вольный человек, наездник, воин; в более старом значении — одинокий, неженатый, скиталец). Получается «богатый всадник» или «знатный воин», а в буквальном, более архаичном прочтении — «богатый одиночка», то есть человек, который мог позволить себе не оседать на земле.

Фамильный суффикс -ов (в мужской форме) указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «Байгазаков», то есть сын или потомок Байгазака. Это значит, что предок носительницы фамилии был крещён или попал в русскую административную систему, где фамилии оформляли по стандарту: к тюркскому имени добавляли русский патронимический суффикс. Скорее всего, это произошло в среде поволжских татар, башкир или казахов, которые в XIX веке массово получали такие фамилии при переписях и призыве на службу.

Интересная деталь: корень «газак» редко встречается в фамилиях в чистом виде. Чаще мы видим «Казаков» или «Козаков», но форма с «га» выдает южный или восточный диалектный говор — в казахском и башкирском начальный «к» часто смягчается или переходит в «г». Поэтому носители фамилии Байгазакова с высокой вероятностью имеют корни в Оренбуржье, Башкортостане или Северном Казахстане. Встречается она и у сибирских татар, но реже.

Споров вокруг значения почти нет: обе части прозрачны. Единственная редкость — что имя Байгазак не стало нарицательным прозвищем, а сохранилось именно как личное имя, из которого и выросла фамилия. Это говорит о том, что первый Байгазак был, видимо, заметным человеком в своей общине — либо зажиточным скотоводом, либо удачливым воином, чьё имя закрепилось за потомками.