Фамилия Байтассова — женская форма фамилии Байтассов. Её основа восходит к тюркскому составному имени Байтас, которое в прошлом было распространено у многих народов, говоривших на тюркских языках: казахов, татар, башкир, ногайцев, киргизов.

Разбираем слово по частям. Первый корень «бай» в тюркском означает «богатый», «господин», «хозяин», а также входило в состав многих имён как пожелание благополучия и достатка. Второй корень «тас» — не камень (хотя такое значение у слова тоже есть), а, скорее всего, сокращение от имени Тастан или Тасбай, где «тас» переводится как «крепкий», «твёрдый», «надёжный». Таким образом, Байтас — это пожелание «быть богатым и крепким», «иметь надёжное богатство». Имя давали мальчику в надежде, что он станет состоятельным и устойчивым в жизни человеком.

Фамилия образована по русской модели притяжательного суффикса «-ов» (в мужском роде Байтассов), что типично для фамилий, возникших у тюркских народов в период их интеграции в состав Российской империи. Двойное «с» на стыке корня и суффикса — результат того, что основа имени заканчивается на «с», и при добавлении суффикса «-ов» удвоение стало нормой на письме.

В отличие от многих фамилий, которые могли произойти от прозвища или названия ремесла, Байтассова — «патронимическая», то есть прямо указывает на имя конкретного предка. Предком мог быть человек по имени Байтас, живший, скорее всего, в XVIII–XIX веках. Географически фамилия чаще всего встречается в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане, а также в северных районах Казахстана, где исторически были сильны русско-тюркские контакты и активно шёл процесс закрепления фамилий.

Встречаются варианты написания с одной «с» — Байтасова. Это не ошибка, а более старая или упрощённая форма, которая могла закрепиться в документах при переписи населения, если писарь не удвоил букву. Однако написание с двумя «с» точнее передаёт исходное имя и встречается чаще.