Фамилия Баютовы — одна из тех русских фамилий, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одну из них нельзя отбросить без разбора. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень — прозвище Бают. Разобраться с этим прозвищем сложнее, потому что русские говоры и старые ремёсла дают как минимум три разных ключа.

Первый и самый очевидный путь — от глагола «баять» (говорить, рассказывать, заговаривать). В старых русских диалектах бытовало слово «баутчик» — краснобай, балагур, умелый рассказчик. Если предок получил прозвище Бают по этой линии, он был человеком речистым, знал много историй и умел увлечь слушателей. Такие прозвища давали охотно, и эта версия кажется наиболее естественной для бытовой среды.

Но есть и вторая, не менее конкретная. В тульских и пермских говорах «баут» — это железный болт. Прозвище могли дать кузнецу или мастеру, который делал скобяные изделия, болты, засовы. Фамилии от названий инструментов и деталей — не редкость, и здесь мы видим прямую профессиональную привязку. Если основатель рода Баютовых работал с металлом, прозвище закрепилось за ним именно по делу, а не по характеру.

Третья версия лежит в стороне от ремёсел: в некоторых говорах баутом называли паука, а также овода. Прозвища от насекомых или пауков обычно давали не в качестве комплимента — за назойливость, язвительность или неприятный характер. Эта гипотеза слабее двух первых: такие прозвища встречаются реже, и связь с пауком или оводом менее очевидна для жителей деревни, чем связь с говором или кузнечным делом.

Фамилия Баютовы фиксируется в письменных источниках, но точное время и место её возникновения сейчас назвать трудно: массовое закрепление фамилий у крестьян и мещан шло в XVIII–XIX веках, и процесс этот был долгим. Важно другое: перед нами не случайный набор звуков, а прозвище, которое могло родиться и в разговоре у печи, и в кузнечном ряду на ярмарке.