Фамилия Базали — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет привычного для восточнославянских фамилий суффикса -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия неславянского происхождения, которая закрепилась в русской среде без изменений. Чаще всего такие фамилии приносили переселенцы или специалисты, приглашённые в Россию в XVIII–XIX веках.

Самый вероятный источник — итальянский или греческий корень. В итальянском слово «basale» означает «основной, фундаментальный», а также может относиться к базальту — прочной горной породе. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека надёжного, твёрдого характером, или же как указание на место жительства в каменистой местности. Не исключено, что предок носителя фамилии был каменотёсом или строителем, работавшим с базальтом.

Вторая версия ведёт к греческому языку. «Базали» может быть вариантом фамилии Вазалис или Вазелис, образованной от личного имени Василий (греч. Basileios — «царский»). При переходе в русскую среду имя могло сократиться и утратить окончание. В пользу этого говорит то, что в южнорусских и причерноморских областях, где жили греческие общины, подобные усечённые фамилии не редкость.

Встречается фамилия и в среде крымских греков-урумов. У них зафиксированы фамилии с основой «Базал-», что подтверждает версию о греческом происхождении. В таком случае фамилия Базали — не случайное заимствование, а часть культурного пласта народов Приазовья и Крыма.

Поскольку фамилия не имеет типичного русского суффикса, её носители в прошлом, скорее всего, не принадлежали к крестьянскому сословию центральной России, где фамилии образовывали по патронимической модели. Скорее это выходцы из мещан, купцов или иностранных специалистов. Точную дату появления фамилии в документах установить сложно, но в метрических книгах юга России и Новороссии XIX века она встречается.