Фамилия Базалие, как и её вариант Базалий, скорее всего, украинского происхождения. В её основе лежит прозвище Базалий, которое восходит к украинскому слову «базала» — так говорили о неповоротливом, медлительном человеке. Слово это звучало нелестно, но именно такие бытовые прозвища в XIV–XVII веках чаще всего и становились наследственными фамилиями: они закреплялись за человеком, если он был известен своей неторопливостью или неуклюжестью.

Форма Базалие — нестандартная. В украинской ономастике типичное окончание для фамилий такого типа — -ий (Базалий), а окончание -ие встречается реже. Возможно, это результат поздней русификации фамилии в документах или особенность местного говора. По сути, перед нами та же самая фамилия, но записанная через иное окончание, что нередко случалось при переходе фамилий из устной речи в письменные источники.

Суффикса -ов, -ин или -ский здесь нет, что указывает на древний пласт прозвищных фамилий. Такие фамилии не образовывались от имени отца или названия ремесла, а напрямую фиксировали характерную черту первого носителя. Базалие — пример того, как одно меткое слово из народного говора стало семейным именем.