Фамилия Базалицька — женская форма фамилии Базалицький, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. Это типичная фамилия на -ский/-цький, что указывает на её географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию получал человек, связанный с местом, названным Базалица или Базалиці. В польской и украинской ономастике суффикс -ський/-цький закрепился за шляхтой и духовенством, но позднее стал массовым, особенно на Правобережной Украине и в Беларуси.

Корень фамилии — «базаль» или «базал». Самая прямая версия: основа от слова «базар» через чередование р/л (базар → базаль). В говорах «базаль» могло означать «торговец», «крикун» или просто «человек с базара». Но есть и другая линия: в польском языке bazalić się означает «лениться», «мешкать», а bazalić — «пустословить». Тогда прозвище Базаля или Базалица дали нерасторопному или болтливому человеку. Третье, менее вероятное, но возможное объяснение — от имени Базилий (Василий) через народную переделку: Базиль → Базаль.

Фамилия Базалицький почти не встречается в российских переписях, но фиксируется в западных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и среди потомков украинской эмиграции. Вариант написания с мягким знаком (Базалицька) выдает украинскую орфографическую традицию, где -цьк- передает мягкое ц, в отличие от русского -цк-. В польском аналоге было бы Bazalicka или Bazalicka.

Если предок носил фамилию Базалицький, он мог быть либо выходцем из села с похожим названием (например, Базалія на Хмельниччине), либо потомком человека, получившего прозвище за манеру торговаться или за медлительность. Спор между «базарным» и «ленивым» значением неразрешим без конкретных архивных записей, но оба корня бытовали в живой речи.