Фамилия Базалийский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Базалийский ведет свое начало от прозвища Базалий. По одной из версий, фамилия Базалийский образована от прозвища Базалий, которое восходит к южнорусскому нарицательному «базала» со значением «большой, неповоротливый человек». Однако не исключено, что прозвище Базалий указывало и на черты характера: медлительность, нерасторопность или неуклюжесть. Однако нельзя исключить, что Базалий — это западно-славянский аналог имени Василий (в переводе с греческого «властитель, царь»). Наконец, возможно, что имя Базалий имеет тюркские корни и восходит к слову «базал» - «лук». Позже прозвище Базалий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Базалийский. О точном месте и времени возникновения фамилии Базалийский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Базалийский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.