Фамилия Базандина — женская форма, а мужская, Базандин, образована по самой распространённой в русском языке модели: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Базандин — «чей?» — «сын Базанда» или «человек из рода Базанда». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Базанда.

Корень здесь прозрачен, хотя и неочевиден на первый взгляд. Скорее всего, в основе лежит старый русский глагол «базанить» — громко кричать, шуметь, браниться. В северных и сибирских говорах «базанда» — крикун, горлопан, скандалист. Человек с таким прозвищем, вероятно, обладал громким голосом и резким нравом. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «базар» (рынок, торг): в диалектах «базанда» могли называть торговца, бывальца на базаре, но эта версия слабее — суффикс -анда/-енда в русских прозвищах чаще образует названия лиц по действию (крикун, ворчун), а не по месту.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где слово «базанить» было в ходу. Встречается она нечасто, что объяснимо: прозвище было неласковым и закреплялось в документах реже, чем нейтральные или хвалебные.

Словообразовательная модель простая: прозвище Базанда (от «базанить») плюс притяжательный суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: База́ндин, База́ндина. В дореволюционных записях могли писать через «о» — Бозандин, что отражает акающее произношение, но это редкий вариант. Фамилия не дворянская, не семинарская — типично крестьянская или посадская, возникла в среде, где прозвища давали по характеру и поведению.