Фамилия Базанян — армянская, и её разумно начать с главного: в армянском языке слово «азганун» означает имя клана, то есть родовое имя. Фамилия образована от прозвища Базан. Основа «базан» восходит к нарицательному «крикун», а само слово, скорее всего, заимствовано из тюркских языков. Тюркское «bozla» переводится как «причитать, громко плакать». Поэтому исходное прозвище могли дать крикливому, капризному, часто плачущему ребёнку.

Армянский фамильный суффикс -ян (в старой записи -янц) — один из самых распространённых. Он указывает на принадлежность к роду: «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Базанян поначалу имела значение «из рода Базана». Это типичная модель для армянских фамилий, где основа — личное прозвище или имя, а суффикс закрепляет родовую связь.

Интересно, что в русском языке армянские фамилии на -ян часто воспринимаются как единое целое, хотя на самом деле -ян — такой же родовой показатель, как русские -ов или -ин. В отличие от русских фамилий, которые могут указывать на отца (Иванов — сын Ивана), армянская модель чаще подчёркивает клановую, а не прямую отцовскую принадлежность.

Встречаются и варианты написания: Базанянц, Базаньянц — это более старая, «полная» форма с тем же суффиксом, но с сохранением конечного -ц, который в современном произношении часто отпал.