Фамилия Базаралиев — классический пример восточной модели образования фамилий: к личному имени Базарали добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Базарали». Такой способ словообразования закрепился в XIX–XX веках у многих тюркских, кавказских и бурятских народов, входивших в состав Российской империи, когда при переписях и в официальных документах требовалось дать фамилию по отцу.

Само имя Базарали — составное (двусоставное), что типично для мусульманской и тюркской антропонимии. Первая часть, Базар, многозначна. В бурятско-монгольском языке это слово означает «алмаз» (от санскритского vajra через тибетский). В персидском и тюркских языках базар — это «рыночный день, ярмарка». У многих тюркских народов существовал обычай давать ребёнку, родившемуся в базарный (праздничный) день, имя Базар — как оберег или в честь события. Вторая часть имени, -али, — это диалектная форма имени Гали (восходит к арабскому ‘али — «высокий, великий, могучий», один из эпитетов Аллаха). Таким образом, имя Базарали можно истолковать как «великий (возвышенный) человек, родившийся в праздничный день» или «алмаз, данный Всевышним».

Стоит отметить, что фамилия Базаралиев распространена преимущественно среди тюркоязычных народов (киргизы, казахи, узбеки, каракалпаки), а также у бурят и калмыков, где имя Базар встречается в буддийском контексте. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит женщине (Базаралиева), и склоняется, если принадлежит мужчине (Базаралиева, Базаралиеву).

Главная сложность в этимологии — не путать тюркско-персидское значение «рыночный день» с монгольским «алмаз». Если предки носителя были бурятами или калмыками, основа имени, скорее всего, связана с драгоценным камнем. Если предки — тюрки (например, киргизы), более вероятна привязка ко дню рождения. Оба варианта равноправны и зависят от региона происхождения конкретной семьи.