Фамилия Базароба — один из тех редких случаев, когда написание наводит на мысль об утраченной букве или искажении при записи. В основе, скорее всего, лежит не славянское слово, а восточное именование Базароб или Базараба. Первое, что бросается в глаза: суффикс -об(а) нехарактерен для русской модели образования фамилий, что сразу указывает на заимствованную основу.

Самая сильная версия связывает фамилию с именем Басараб. Это имя носил валашский князь XIV века, давший название целой области — Бессарабии. Если допустить, что «Базароб» — фонетический вариант «Басараба», то этимология уходит к тюркскому корню basar — «давить, господствовать». В таком случае прозвище или имя могло означать «властитель», «господин».

Есть и другой, более бытовой путь объяснения. Разложим слово на части: «базар» — в тюркских языках не только «рынок», но и «праздник, веселье», и «аба» («абу») — «отец» или «владелец». Получается «отец праздника» или «рожденный в праздник». Такое имя могли дать ребенку, появившемуся на свет в большой торговый день или во время народного гулянья. Эта версия проще и правдоподобнее для рядового человека — не каждый был князем, а вот родиться в базарный день мог любой.

Обратите внимание на окончание -а. В фамилии Базароба оно указывает на форму родительного падежа в древнерусском: «чей?» — Базаробы. Это типичная модель для русских фамилий на -ов/-ев, но с сохранением исходного акающего произношения в написании. Встречается такая фамилия крайне редко, в основном в южных регионах России, где исторически сильны тюркские и молдавские влияния.