Фамилия Базаржабэ — редкий случай, когда русская фамилия образована не от русского слова. Её основа — тибетско-монгольское буддийское имя, и носители такой фамилии почти наверняка принадлежат к бурятской или калмыцкой культурной традиции.

Разбираем имя по частям. Первая часть — «Базар». В буддийской традиции это не рынок, а монгольская передача санскритского слова «ваджра» — ритуальный предмет, символ нерушимости и просветления. Вторая часть — «жабэ» (в оригинале «жаб» или «жав») — означает «спасение», «защита» или «убежище». Целиком имя Базаржабэ (или Базаржаб) переводится как «защищённый ваджрой» или «находящий убежище в ваджре». Это типичное буддийское охранительное имя, которое давали ребёнку, чтобы оградить его от злых сил и болезней.

Фамилия образована по русской модели напрямую: к основе имени Базаржаб (без редукции) добавили окончание -э. В русском языке фамилии на -э обычно заимствованные или искусственные, здесь же это, скорее всего, результат фиксации имени в документах как есть, без суффикса -ов/-ев. Такой способ оформления фамилий характерен для бурят и калмыков в XIX — начале XX века, когда при записи в метрики имя просто ставили в начальную форму.

Географически фамилия привязана к Бурятии, Забайкалью и Калмыкии. Встречается она редко, и носители, вероятно, происходят из семей буддийского духовенства или родов, где имя давал лама. Сословно предки могли быть как простыми скотоводами, так и представителями духовного сословия — точных данных по всем ветвям нет, но буддийский корень указывает на связь с ламской культурой.

Отдельно стоит отметить, что в русском языке фамилия склоняется по правилам существительных мужского рода на -э: Базаржабэ, Базаржабэ, Базаржабэ (несклоняемая форма для женщин).

Если вы ищете свои корни, обратите внимание на родовые предания — в бурятских семьях часто помнят, от какого ламы или из какого дацана пошло имя.