Фамилия Базаржапова образована от мужского личного имени Базаржап, а само имя — типичный пример бурятской буддийской антропонимии. Первая часть, «Базар», восходит к санскритскому «ваджра» (буквально «алмаз», «молния») — название ритуального оружия и один из ключевых символов буддизма, обозначающий неразрушимую истину. Вторая часть, «жап», — это монгольская и бурятская адаптация тибетского слова «скьоб» или «сбьоб», что означает «защита», «покровительство». Таким образом, имя Базаржап переводится как «защищённый ваджрой» или «алмазная защита». Такие составные имена с буддийским смыслом были широко распространены в Бурятии и Монголии в XIX — начале XX века среди лам и мирян.

Фамилия построена по русской словообразовательной модели: к основе имени добавлен суффикс -ов, а затем женское окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. Базаржапова — это форма женского рода; мужской вариант — Базаржапов. Такие фамилии в бурятской среде появились после вхождения Бурятии в состав Российской империи и распространения православной практики фиксации фамилий по отцу. В отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов присоединялся к прозвищам или профессиям, здесь он добавлен к полному буддийскому имени, что сразу указывает на регион происхождения — Забайкалье, Бурятия, возможно, Агинский или Усть-Ордынский округа.

Фамилия редкая и строго локализованная. Её носительницы почти наверняка имеют бурятские корни, а в основе лежит не прозвище и не ремесло, а религиозное имя, данное при рождении. Сословно предки могли быть как простыми скотоводами, так и представителями буддийского духовенства — ламами, ведь имя с «ваджрой» часто давали в семьях, связанных с монастырями. Встречается также вариант написания с одной «з» — Базаржапова, что связано с особенностями транслитерации бурятских имён в советских паспортных столах, но исходная форма с двумя «з» точнее передаёт звучание и смысл.