Фамилия Баженевских — яркий образец севернорусской модели фамилий на -их/-ых. В отличие от центральных и южных областей, где преобладали фамилии на -ов и -ин, на Русском Севере (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии) закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «из дома Баженевских». Такая фамилия отвечала на вопрос «чьих будете?» и указывала на принадлежность к целому роду, а не к одному человеку.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Бажен. Слово «бажен» в древнерусском языке означало «желанный», «любимый», «милый». Чаще всего так называли долгожданного, вымоленного у Бога ребёнка. В дохристианской и раннехристианской Руси это было нецерковное, но широко распространённое имя: его давали младенцам, родившимся после долгих лет бездетности или после тяжёлых родов. Суффикс -ев- в середине фамилии (Бажен-ев-ских) — обычный патронимический элемент: сначала от имени Бажен образовали отчество Баженев, а затем от него — коллективное родовое прозвание.

Имя Бажен дало начало целому гнезду фамилий: Баженов, Баженовских, Баженовский, Баженин, Баженовцев. Баженевских стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ских. Такое окончание встречается в основном на севере и северо-востоке России — в бывших Пермской, Вятской, Костромской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды: на Севере фамилии на -их/-ых долго сохраняли сословную нейтральность и не были привилегией дворянства, в отличие от фамилий на -ский в центральных губерниях.

Споров о происхождении основы почти нет: все ономасты (от Б. Унбегауна до В. Никонова) сходятся на том, что Бажен — исконно русское некалендарное имя. Версия о тюркском корне (от «баж» — «богатство») маловероятна для северных территорий и не подтверждается ареалом фамилии. Так что предок носителей фамилии Баженевских — человек по имени Бажен, живший, вероятно, в XVI–XVII веках где-то в бассейне Северной Двины или Вятки.