Фамилия Баженовских — редкий пример русской фамилии, образованной не по стандартной модели на -ов/-ев или -ин, а по севернорусскому типу на -их/-ых. Такая форма указывает на принадлежность к роду: Баженовских буквально означает «из семьи Баженовых». В говорах Русского Севера, Урала и Сибири фамилии на -их/-ых были способом ответить на вопрос «чьи вы будете?» — и ответ звучал как «Баженовских», то есть «мы из дома Баженовых».

Основа фамилии — имя или прозвище Бажен. В древнерусском языке «баженый» означало «желанный, долгожданный». Так называли ребёнка, которого долго ждали и молили о его рождении. Имя Бажен было распространено в допетровской Руси, а позже стало основой для множества фамилий: Баженов, Баженовский, Баженовцев. Фамилия Баженовских — патронимическая, но с коллективным окончанием, что делает её более архаичной и локальной.

Географически такие фамилии чаще всего встречаются в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Пермском крае. Если ваши предки носили фамилию Баженовских, скорее всего, они происходят из крестьянской или посадской среды северных регионов, где форма на -их/-ых сохранялась дольше всего и не была вытеснена столичными стандартами. В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать как Баженовы, но в быту продолжали использовать родовую форму.

Интересная деталь: суффикс -ск- в середине слова (Баженов-ских) не типичен для фамилий на -их/-ых, которые обычно образуются напрямую от прозвища (например, Бледных, Глухих). Здесь же мы видим вторичное образование: сначала появилась фамилия Баженов, а затем от неё — коллективная форма Баженовских. Это говорит о том, что род был достаточно многочисленным и известным в своей округе, чтобы однофамильцев различали по принадлежности к конкретной ветви.