Фамилия Баженичева происходит от нецерковного имени Бажен: так родители называли желанное дитя. Мирские имена Баженок, Бажен и Бажан были распространены по всей Руси. Однако Баженом могли называть и баловня, изнеженного любимца. Менее вероятной представляется другая версия, согласно которой эта фамилия восходит к тюркскому слову «бажа» - «свояк, муж сестры жены». Сама по себе фамилия Баженичева является отчество второго порядка: Баженичев — сын Баженича, внук Бажена.