Фамилия Бажин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Бажин послужило мирское имя Бажен. Фамилия Бажин происходит от нецерковного имени Бажен: так родители называли желанное дитя. Мирские имена Бажен и Бажан были распространены по всей Руси. Однако Баженом могли называть и баловня, изнеженного любимца. Одним из наиболее известных однофамильцев является Бажин Николай Федотович (1843-1908), беллетрист, автор повести «Степан Рулев», романа «Лицом к лицу» Уже в XV–XVI веках в среде богатых людей начинают закрепляться и передаваться из поколения в поколение фамилии, обозначающие принадлежность человека к конкретной семье. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бажен, со временем получил фамилию Бажин. О точном месте и времени возникновения фамилии Бажин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бажин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.