Фамилия Бажинов — типичный пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного имени или прозвища отца. Разбираем её по косточкам: основа «Бажин» плюс суффикс -ов, который в русском языке буквально означает «чей?» — «сын Бажина». Получается, что первый носитель фамилии был сыном человека по имени или прозвищу Бажа (или Бажан).

Ключевой вопрос: что такое «Бажа»? Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая и самая распространённая — это сокращённая форма крестильного имени Бажен. В старину имя Бажен было популярно, оно означало «желанный», «долгожданный» (от слова «бажать» — желать, хотеть). Так могли назвать ребёнка, которого долго ждали. В этом случае Бажинов — «внук» или «сын» того самого Бажена. Вторая версия связывает основу с диалектным словом «бажа» или «бажан» — так в некоторых говорах называли того, кто бажит, то есть колдует, знается с нечистой силой, или просто упрямого, своенравного человека. Правдоподобнее выглядит первая версия: антропонимические словари (например, работы В. А. Никонова) фиксируют имя Бажен как вполне обычное для допетровской Руси, а прозвищная версия менее типична для этой модели.

Интересная деталь — суффикс. Фамилия Бажинов образована с помощью суффикса -ов, который характерен для центральной и северной части России. Если бы фамилия звучала как Бажин (без -ов), она могла бы указывать на южные или восточные регионы, где была распространена модель на -ин. Но именно «Бажинов» закрепляет за предками принадлежность к великорусскому северу или центру. Встречается фамилия и в варианте Бажанов — это та же основа, но с более полной формой имени.

Социально фамилия Бажинов не элитарная. Такие «патронимы» на -ов чаще всего носили крестьяне, посадские люди, ремесленники. Дворянские роды с такой фамилией в истории не зафиксированы, что лишний раз подтверждает: предки Бажиновых были простыми людьми, чей родословный след начинается с имени или прозвища их пращура.