Фамилия Бажинова — женская форма фамилии Бажинов, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов: сначала от прозвища или имени Бажан (Бажен) появилось притяжательное прилагательное «Бажинов» (сын Бажана), которое затем закрепилось как фамилия.

Ключ к пониманию — имя Бажан. В древнерусском языке слово «бажати» означало «желать, хотеть, стремиться». Соответственно, Бажан — это «желанный», «долгожданный». Так в дохристианской Руси часто называли ребёнка, которого долго ждали или вымолили у богов. В христианскую эпоху имя сохранилось как нецерковное, мирское: Баженами называли детей, родившихся после долгих лет бездетности. Есть и версия, что Бажан — это сокращённая форма от канонического имени Евгений (в народном произношении — Евжений), но она менее убедительна: имя Бажан встречается в документах XV–XVII веков как самостоятельное, без связи с греческими святцами.

Суффикс -ов в фамилии Бажинов указывает на типичную русскую патронимическую модель. Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Бажи́нов, что отличает её от фамилии Ба́женов, образованной от той же основы, но с другим суффиксом. Разница в суффиксе (-ин против -ов) не меняет смысла, но говорит о разных диалектных или семейных традициях закрепления фамилии.

Географически фамилия Бажинов (и Бажинова) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это зона бытования древних нецерковных имён, где имя Бажан держалось дольше всего. В некоторых говорах «бажан» означало ещё и «любимец», «баловень», что тоже могло стать прозвищем.

Таким образом, предок носительницы фамилии Бажинова — человек по имени Бажан, скорее всего, долгожданный и любимый ребёнок. Фамилия не дворянская и не крестьянская в строгом сословном смысле: она могла появиться и у крепостных, и у посадских людей. Главное, что корень её — не в ремесле или месте жительства, а в личном имени, что делает её одной из самых древних по типу образования.