Фамилия Бажукова — женская форма фамилии Бажуков. В её основе лежит нецерковное, мирское имя Бажук. Такие имена были распространены на Руси до введения обязательных христианских имён и нередко заменяли крестильные в быту.

Самая вероятная версия связывает имя Бажук с диалектным словом «бажута» — так в некоторых говорах называли желанного, любимого, долгожданного ребёнка. Если это так, то имя давали младенцу, которого ждали с особым нетерпением, и оно несло в себе пожелание счастья и любви.

Существует и другая гипотеза, хотя и менее распространённая. Она отсылает к слову «баже» из языков народов Кавказа — черкесов, осетин, карачаевцев. «Баже» означает «лиса». В таком случае прозвище Бажук могло закрепиться за человеком не по рождению, а по характеру: хитрым, изворотливым или сообразительным. Но эта версия менее вероятна, так как фамилия типична для русского ономастикона, а кавказское влияние на её формирование не подтверждается ни географией, ни частотностью.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бажук добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Бажука»), а затем, при передаче по женской линии, появилось окончание -а. Таким образом, Бажукова — буквально «дочь или жена Бажука».

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не встречается, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, сохранивших фамилию на протяжении нескольких поколений.