Основой фамилии Бажуков послужило мирское имя Бажук. Нецерковное имя Бажук было чрезвычайно распространено в Древней Руси. Оно восходит к украинскому слову «бажати» - «желать». Нарицательное значение мирского имени Бажук - «желанный, сердечный, милый». Фамилия Бажуков, вероятно, связана с обстоятельствами рождения ребенка: «бажук» – это «желанное дитя». Согласно еще одной гипотезе, фамилия Бажуков ведет свое начало от тюрко-татарского «бажа» - «свояк, муж сестры жены». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бажук, со временем получил фамилию Бажуков.