Фамилия Бажова — женская форма фамилии Бажов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бажий. Разбирать её стоит не с корня, а с самого прозвища: оно могло появиться в разных жизненных ситуациях, и у лингвистов есть на этот счёт несколько версий.

Самая распространённая гипотеза связывает прозвище с глаголом «бажать» — «очень сильно хотеть, желать чего-либо». Если верить ей, Бажим называли долгожданного ребёнка, которого наконец вымолили или выждали. Вторая версия отталкивается от диалектного слова «баженье». В архангельских говорах оно означало «милость, сострадание». Тогда прозвище Бажий давали человеку добросердечному, гуманному, способному к сопереживанию — то есть характеристика шла от черт характера, а не от обстоятельств рождения.

Есть и третья, более редкая гипотеза: она возводит прозвище к диалектному глаголу «бажить» — «ворожить, но не угадывать, а предвещать, накликать». Если это так, предок Бажовых мог быть ведуном или прорицателем. Из всех трёх версий первая — самая правдоподобная, потому что глагол «бажать» шире распространён в русских говорах, чем «бажить», и модель именования «по желанности ребёнка» встречается во многих фамилиях (сравните с фамилией Жданов).

Фамилия Бажовы зафиксирована в исторических документах. Например, в Книге памяти Оренбургской области упомянут весовщик нефтебазы Бажов Никифор Семёнович, родившийся в 1930 году. Самый известный носитель фамилии — Павел Петрович Бажов (1879–1950), русский писатель. В Свердловске вышла его первая книга «Уральские были», где он детально изобразил и заводовладельцев, и «барских подлокотников»-приказчиков, и простых мастеровых. Благодаря ему фамилия получила общероссийскую известность, но её корни уходят в народную прозвищную традицию, где за простым звучанием стоит целый веер возможных историй.