Фамилия Бажутов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Бажутов образована от прозвища Бажут. Оно ведет свое начало от нарицательного «бажута» - «желанный ребенок, любимый сын». Вероятно, такое прозвище получил долгожданный, любимый младенец. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища легло слово «баже», которое у черкесов Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, Осетии и Ставрополья имеет значение «лиса». В таком случае прозвище Бажут отражало особенности характера и поведения основателя фамилии (хитрость, проворность, сообразительность). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бажут, со временем получил фамилию Бажутов. О точном месте и времени возникновения фамилии Бажутов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бажутов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.