Фамилия Базилева образована от имени Базиль — одной из народных форм греческого имени Базилеус, что значит «царь». В русской традиции ему соответствует имя Василий. Церковным каноническим вариантом считается Базилий. Именно оно, хоть и редко встречалось в быту, легло в основу фамилии.

Обратите внимание на суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: Базилева — «дочь (или жена) Базиля». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён на мягкий согласный. Мужской вариант — Базилев.

Вероятно, предки Базилевых были выходцами из крестьянской или рабочей среды: фамилии на -ев, особенно от разговорных форм имён, в старину чаще закреплялись за непривилегированными сословиями. Небесным покровителем имени считается Василий Великий, вселенский учитель и святой IV века.

Интересно, что имя Базилеус — прямое заимствование из греческого, минуя славянскую переделку в «Василий». Такие варианты могли попасть в русские земли через южнославянское или церковное влияние, а затем закрепиться в фамилиях. Это делает фамилию Базилева не просто аналогом «Васильева», а более редкой, книжной по происхождению формой.