Фамилия Базилевы (в мужском варианте — Базилев) образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. В её основе лежит имя Базиль — форма греческого мужского имени Базилеус, что означает «царь». Русским аналогом этого имени является хорошо знакомое всем Василий. Таким образом, потомок человека, которого звали Базиль, со временем получил фамилию Базилев.

Однако здесь есть одна важная деталь, которая делает эту фамилию не совсем типичной для русского ономастикона. Дело в том, что имя Базиль — это не народная, а скорее книжная, латинизированная или грецизированная форма имени Василий. В русской традиции крестильное имя Василий давалось в честь святого Василия Великого, вселенского учителя. Форма «Базиль» (или «Базилий») встречалась либо в среде духовенства, хорошо знакомого с греческим языком, либо у людей, получивших образование в семинариях, где латынь и греческий были в ходу. Отсюда и фамилия Базилев могла возникнуть не в крестьянской или купеческой среде, а в среде церковнослужителей или образованных горожан.

Словообразовательная модель проста: к основе «Базил-» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Базиля). Такое окончание — «-ев» — характерно для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й.

О точном месте и времени возникновения фамилии Базилевы в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным. Но можно предположить, что географически она тяготеет к южным и западным регионам Российской империи, где было сильнее влияние польского или украинского языков (в польском, например, имя «Bazyli» — это прямая калька с греческого). Встречаются также варианты написания через «ы» — Базылев, что указывает на ту же основу, но с разной передачей греческой буквы.

Фамилия Базилев — нечастый случай, когда исконно русское имя Василий «вернулось» в фамилию через свой греческий первоисточник, минуя народную форму. Это делает её любопытным памятником не только славянской письменности, но и книжной культуры.