Основой фамилии Базиленко послужило имя Базилеус. Фамилия Базиленко образована от производной формы греческого имени Базилеус – Базиль, которое на русский язык переводится как «царь». Базилевсом в Древней Греции называли монарха с наследственной властью, а также титул византийских императоров. В античности термин «басилевс» стал означать «правитель». В Афинах V века существовала выборная должность «базилевса», одного из 10 архонтов, ответственного в основном за жреческие и судебные функции. Римские императоры также именовались базилевсами, но неофициально. С принятием христианства употребление титула распространилось, в основном в восточной части Римской империи, где ощущалось сильное влияние греческой культуры. При византийском императоре Ираклии (610—641 гг.), с разгромом Сасанидской империи, титул базилевс (точнее, базилевс базилеон — «царь царей») стал официальным титулом правителя Византийской империи. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ко /-енко, -ич, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Базилеус, со временем получил фамилию Базиленко.