Фамилия Базиленко образована от имени Базилеус. В Древней Греции базилевсом называли монарха с наследственной властью, а в античности этот термин стал означать «правитель». С принятием христианства титул распространился в восточной части Римской империи, а при императоре Ираклии (VII век) базилевс стал официальным титулом византийских императоров. Имя Базилеус, лежащее в основе фамилии, переводится как «царь».

Сама фамилия сформировалась по типичной для украинских и южнорусских земель модели: к основе Базил- добавился суффикс -енко. В этом регионе суффикс -енко указывал на родство по отцу («сын» или «потомок»). Первоначально такое обозначение закреплялось за детьми или внуками человека по имени Базиль (народная форма от Базилеус). Со временем прозвище перешло в разряд фамилий и закрепилось за целым родом.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных областях России, фамилии на -енко типичны для левобережной Украины и юга России. Поэтому носители фамилии Базиленко, скорее всего, происходят из этих краёв. География фамилии подтверждает её украинские корни: в документах XIX — начала XX века Базиленко встречаются в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях.