Имя Базиля представляет собой производную форму имени Василий, которое в переводе с греческого означает «властитель, царь». Одним из святых покровителей этого имени считается юродивый Василий Блаженный. По преданию, Василий обладал даром прозрения, который обнаружился случайно. После шестнадцати лет и до самой смерти он совершал подвиг юродства. Василий словом и примером учил народ нравственной жизни, постоянно обличал ложь и лицемерие. Фамилия Базилюк образована при помощи суффикса -юк. Сведения о представителях фамилии Базилюк содержатся в различных источниках. Так, в одесских источниках них можно найти упоминания о Михаиле Фомиче Базилюке, родившемся в 1873 году. Среди известных однофамильцев можно назвать украинского общественного и политического деятеля Александра Филимоновича Базилюка.