Фамилия Базирова — женская форма фамилии Базиров, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит тюркское личное имя Базир (или Базыр), которое восходит к арабскому слову «басир» — «зоркий», «прозорливый», «проницательный». В исламской традиции это один из эпитетов Всевышнего, но как имя давалось с пожеланием ребёнку острого ума и способности видеть суть вещей.

Словообразовательная модель типична для многих фамилий народов Кавказа и Поволжья: основа на -р или -з плюс патронимический суффикс -ов/-ев. Это указывает на то, что родоначальника звали Базир, а его потомки стали Базировыми. Встречается фамилия и с вариантом написания Базыров — через «ы» после твёрдой «з», что характерно для тюркских языков, где гласные первого слога не смягчаются.

Географически фамилия Базирова распространена среди кумыков, ногайцев, татар и азербайджанцев — народов, где арабские имена через ислам прочно вошли в обиход. В русских документах фамилия могла фиксироваться с середины XIX века, когда у горских народов начали массово оформлять фамилии по русскому образцу. Интересно, что в некоторых регионах Дагестана имя Базир давали не столько в честь религиозного понятия, сколько как пожелание мальчику стать хорошим следопытом или разведчиком — «зорким глазом» для своего рода.

Встречается и версия, что основа фамилии — не имя, а прозвище. В тюркских языках есть слово «базыр» — «скупой», «расчётливый». Если это так, то фамилия Базирова могла закрепиться за человеком, которого в округе считали прижимистым или, наоборот, бережливым хозяином. Но эта гипотеза менее вероятна: прозвища с негативным оттенком редко становились основой для фамилий у мусульманских народов, где имя должно было нести добрый смысл.

О сословном происхождении носительниц фамилии сказать сложно: Базировы встречались и среди крестьян, и среди торговцев, и среди духовенства. Конкретные исторические личности с этой фамилией не получили широкой известности, поэтому судить о социальном статусе предков можно только по региону и архивным записям — если они сохранились.