Фамилия Базиров — один из тех случаев, где на первый взгляд очевидная тюркская основа скрывает неожиданный поворот. Первое, что приходит в голову: корень «базир» — это искажённое «базар» (рынок, торговля). В тюркских языках слово «базар» дало множество прозвищ и фамилий: Базаров, Базарбаев, Базаркулов. Форма Базиров могла возникнуть из-за особенностей произношения в конкретном диалекте — например, в азербайджанском или крымскотатарском «а» в безударной позиции иногда переходит в «ы» или «и». Если так, то предок был либо торговцем, либо человеком, родившимся в базарный день. Но есть и второй, более редкий, вариант: фамилия могла восходить к арабскому имени Базир (بازر), что значит «сеятель» или «засевающий поле». В исламской традиции это имя встречается, но редко, и чаще в виде Баззар.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Базиров, то есть сын или потомок Базира. Это значит, что фамилия закрепилась в русскоязычной среде, вероятно, среди татар, башкир или народов Кавказа, которые при переходе в православие или при получении паспортов в Российской империи получали фамилии на «-ов» от своих имён и прозвищ.

Географически Базировы встречаются в Азербайджане, Дагестане и среди казанских татар. В русских переписных книгах XVI–XVII веков эта фамилия не фиксируется — она относительно поздняя, скорее всего, XIX века, когда массово присваивали фамилии крестьянам и инородцам.

Любопытная деталь: если сравнивать с фамилией Базаров, то Базиров — более редкая и локальная форма. В словаре тюркских фамилий Б. Унбегауна она не упоминается, но это не ошибка, а диалектная вариация. В некоторых говорах татарского языка «базар» произносится как «бәзир», что и дало основу. Так что носитель фамилии Базиров с высокой вероятностью — потомок выходца из торговой среды, либо, что менее вероятно, из земледельческой, если имя было дано по занятию. Больше сказать нечего: данные по сословной принадлежности или известным носителям отсутствуют, а спекулировать на пустом месте не стоит.