Фамилия Базуевна — редкая и необычная по форме. Она образована не по стандартной модели русского отчества (Иванович, Петровна), а напрямую от женского имени Базуя или прозвища Базуй. Суффикс -евн(а) в данном случае не указывает на отчество, а стал основой фамилии, что встречается в основном в северных и сибирских говорах, где матронимы (фамилии по матери) были более распространены.

Основа фамилии — Базуй. В русских диалектах слово «базуй» или «базун» означало крикливого, шумного человека, задиру. В олонецких и архангельских говорах «базить» — кричать, буянить. Таким образом, прозвище Базуй могли дать человеку с громким голосом, неуживчивым характером. Женская форма Базуя, скорее всего, бытовала в той же среде и могла принадлежать бойкой, своенравной женщине.

В ономастике такие фамилии, как Базуевна, относят к разряду «полуотчеств» — когда фамилия фиксирует не имя отца, а имя или прозвище матери. Подобные образования (Марьевна, Даниловна) особенно характерны для крестьянского севера России, где женщина могла быть главой семьи или где запись велась по матери из-за отсутствия отца.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Архангельская область и бывшие земли Вологодчины. Поскольку фамилия не попала в массовые списки дворянства и купечества, предки носителей Базуевна, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, возможно, потомками старообрядцев, среди которых матронимы встречались чаще.