Фамилия Базыльчик — яркий пример того, как в русской ономастике работает белорусско-украинский суффикс -чик. В отличие от распространённых -ов/-ев или -ин, этот суффикс указывает на уменьшительно-ласкательную форму и часто означает «сын такого-то» или «маленький, младший». В данном случае основа — Базыль, народная форма христианского имени Василий. Получается, Базыльчик — это буквально «маленький Василий» или «Васильев сын».

Имя Василий (от греческого basileus — «царь») в восточнославянской среде давало множество производных: Вася, Василёк, Базиль, Базыль. Форма Базыль характерна для западных регионов — прежде всего для Гродненской, Брестской областей Беларуси и Волыни в Украине. Там же, где фамилия могла закрепиться через прозвище, а не через отчество, Базыльчиком называли невысокого или молодого человека с именем Базыль.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Базыль- плюс суффикс -чик. Такая модель типична для белорусских фамилий на -чык (в русской передаче -чик): Ковальчик, Мельничик, Иваньчик. В польском языке аналогом выступает -czyk (например, Kowalczyk), что ещё раз подчёркивает западнорусское происхождение фамилии.

В сословном отношении носители фамилии Базыльчик в XIX веке относились в основном к крестьянству и мещанству. В ревизских сказках и метрических книгах Гродненской губернии фамилия встречается с 1830-х годов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: уменьшительный суффикс редко использовался в шляхетских фамилиях, тяготевших к -ский/-цкий.

Сегодня фамилия остаётся редкой и компактной по ареалу. Основные кластеры — Брестская область Беларуси и приграничные районы Польши (Подляское воеводство). В России Базыльчики встречаются единично, чаще как результат переселений конца XIX — начала XX века.