Фамилия Базылюк — яркий пример того, как народная речь перекроила церковное имя. В её основе лежит имя Базыля — просторечная, обиходная форма канонического имени Василий. Греческое слово «басилеос» означает «властитель, царь», и на Руси это имя было одним из самых распространённых, поэтому неудивительно, что оно дало жизнь десяткам разных фамилий. Особенность фамилии Базылюк — в суффиксе «-юк», который типичен для западнорусских и украинских земель: он указывает на «малого» или «потомка», то есть буквально «сын Базыли». Такая модель образования фамилий активно работала на территории современных Беларуси, Украины и юго-западных областей России.

Святой покровитель имени — Василий Блаженный, московский юродивый, которого почитали за дар прозрения и обличение неправды. По преданию, его способность предвидеть будущее открылась случайно, и с шестнадцати лет до самой смерти он нёс подвиг юродства, словом и примером уча народ нравственной жизни. Однако напрямую связывать фамилию с этим святым не стоит: имя Василий было настолько массовым, что крестьяне и мещане называли им детей чаще всего просто по традиции, а не в честь конкретного святого.

География фамилии подтверждает её западнорусское происхождение. В Книге памяти Свердловской области записан Фёдор Иванович Базылюк 1907 года рождения из деревни Новоселки Белостокского уезда Гродненской губернии (тогда территория Польши). Другой носитель — Стефан Васильевич Базылюк 1923 года рождения из Палачино Кобринского района Брестской губернии. Оба случая привязаны к западным губерниям Российской империи, где суффикс «-юк» был обычным делом. Это значит, что предки современных Базылюков, скорее всего, жили на границе современных Беларуси и Польши, в крестьянской или мещанской среде, и фамилия закрепилась за ними не по дворянскому указу, а естественным путём — как уличное прозвище или отчество, перешедшее в официальный документ.