Фамилия Базыленок — характерный пример восточнославянской модели фамилий с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ёнок/-онок. Такая модель особенно распространена в Беларуси и на западе России, где суффикс указывал на младшего члена семьи или потомка: Базыленок буквально означает «маленький Базыла» или «сын Базылы». В украинской и белорусской традиции -ёнок нередко закреплялся за детьми, а затем становился наследственной фамилией.

Основа фамилии — имя Базыла, которое представляет собой народную форму канонического имени Василий (от греческого basileus — «царь»). В белорусских говорах имя Базыль (Базыла) было широко употребительно, и от него образовалось множество фамилий: Базылев, Базыльчик, Базыленко. Базыленок — один из вариантов, закрепившийся в форме, типичной для северо-западных земель бывшего Великого княжества Литовского.

По происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Суффикс -ёнок редко встречается у дворянских родов — он бытовал в среде простых людей, где прозвище или отчество по отцу переходило к детям в уменьшительной форме. Носитель фамилии Базыленок, вероятно, был сыном человека по имени Базыла, и это отчество со временем закрепилось за всем родом.

В писцовых книгах и метриках XVII–XIX веков подобные фамилии встречаются на территории современной Витебской, Могилёвской и Минской областей. В России фамилия редкая и концентрируется преимущественно в регионах, граничащих с Беларусью. Одно из немногих документальных упоминаний — крестьяне Базыленки в ревизских сказках Могилёвской губернии середины XIX века.