Фамилия Базылевская — женская форма от Базылевский, а та, в свою очередь, восходит к имени Базыль. Это польская переработка греческого имени Базилеус, что значит «властитель» или «царь». В русской традиции тому же греческому источнику соответствует имя Василий. Один из самых почитаемых святых с этим именем — Василий Великий, вселенский учитель, что косвенно подтверждает распространённость имени в православной среде.

Модель образования фамилии типична для западнорусских и польских земель. Суффикс -ский превращал имя отца в притяжательное прилагательное: Базыль → Базылевский. Буквально это означало «принадлежащий Базылю» или «из рода Базыля». Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия.

Интересная деталь: основа Базыль отличается от привычного Василий не только звучанием, но и тем, что в польском языке ударение падает на первый слог. Поэтому носители фамилии Базылевская могли происходить из регионов, где польское влияние было сильным — например, из бывшего Великого княжества Литовского, куда входили земли современной Беларуси, Литвы и западной Украины. Там имя Базыль встречалось чаще, чем в центральной России.

Встречаются и варианты написания фамилии, в том числе с буквой «ы» во втором слоге, что отражает реальное произношение в восточнославянской среде. Фамилия не относится к числу массовых, что делает её географически привязанной к определённым местностям.