Фамилия Базылевские — вариант фамилии Базылевский, которая образовалась по типичной для польско-украинских фамилий модели. В её основе лежит имя Базыль, польская форма греческого имени Базилеус, что значит «властитель, царь». Русским аналогом этого имени выступает всем известное Василий. Таким образом, фамилия отсылает к церковному имени Василий, один из святых покровителей которого — Василий Великий, вселенский учитель.

Суффикс -ский в этой фамилии — характерный маркер шляхетского или дворянского происхождения в Польше и на западнорусских землях. Первоначально такие фамилии были притяжательными прилагательными и указывали на имя главы семейства: потомок человека по имени Базыль (или Базилеус) со временем стал Базылевским. Встречаются и белорусские параллели — например, фамилия Базылевич с суффиксом -евич, указывающим на прямое родство.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий на этих территориях был длительным и многослойным. Однако ясно, что Базылевские — не случайное прозвище, а осознанное наследование по мужской линии, закрепившееся в документах. В отличие от более массовых русских фамилий на -ов, эта форма сразу выдаёт региональные корни носителя — скорее всего, его предки жили на территории современной Украины, Беларуси или восточной Польши, где польская ономастическая традиция смешивалась с местными говорами.

В написании фамилии встречается вариативность: Базылевский или Базылевски (в польской орфографии Bazyliński — с другим суффиксом, но той же основой). В русском языке закрепился вариант с окончанием -ий, что типично для фамилий, пришедших из польского через украинское посредничество. Фамилия Базылевские — её множественная форма, которая могла использоваться для обозначения целого рода или семьи в целом, особенно в документах XIX — начала XX века.