Фамилия Бечихина — женская форма фамилии Бечихин, и её разговорный, «домашний» суффикс -ихин сразу выдаёт северное или уральское происхождение. В русской ономастике фамилии на -их(а), -ихин(-ыхин) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Пермского края. Они образовывались от прозвищ или имён в родительном падеже множественного числа: «чей будешь?» — «Бечихиных», то есть из семьи, где главу звали Бечиха. Сама основа — Беч(а) — неочевидна и заставляет искать корни в диалектах или личных именах.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Беч или Беча. Один из вариантов — связь с диалектным глаголом «бечить» или «бекать», который в северных говорах означал «блеять (об овце)», а также, в переносном смысле, «говорить невнятно, мямлить». Человек с таким прозвищем мог получить его за манеру речи или за характерный голос. Менее вероятна, но не исключена версия от тюркского корня «беч» (князь, господин) — она правдоподобна лишь для южных регионов, где фамилия почти не встречается.

Словообразовательная модель проста: прозвище Беча → Бечиха (жена или вдова Бечи) → Бечихин (сын Бечихи). Суффикс -ихин в этой цепочке указывает на принадлежность к конкретной женщине, что характерно для деревенской микротопонимии: фамилия закреплялась за целым родом по имени хозяйки дома. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии часто записывали без окончания -ов/-ев, просто как «Бечихин» или «Бечихиных», что подтверждает их исконно бытовой, неофициальный характер.

Сегодня фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в Кировской области и Пермском крае — то есть на территории бывшей Вятской губернии, где фамилии на -ихин особенно распространены. В других регионах она встречается единично, и это дополнительно подтверждает её севернорусскую привязку. Спорных версий происхождения немного, и самая правдоподобная — от прозвища за манеру речи или звукоподражания, без связи с ремёслами или географическими названиями.